全米オープン
期間：06/17～06/20 場所：ペブルビーチGL(カリフォルニア州)
全米オープンを得意としていたパーマーですが、勝ったのは1回だけ。特に残念なのは67年。残り9ホールで7打差をつけ、ほぼ優勝を手中にしていましたが、優勝を意識したのか球筋が乱れ始めボギーを連発。ビリー・キャスパーに追いつかれ、翌日のプレーオフでも辛酸をなめることになったのです。結局2位フィニッシュが計4回で、うち3回がプレーオフで敗れたのです。
～全米オープン優勝1回、2位4回～
1960年優勝 7打差を逆転（最終ラウンド65）
1962年2位 ジャック・ニクラスにプレーオフで敗れる
1963年2位 ジュリアス・ボロスにプレーオフで敗れる
1966年2位 ビリー・キャスパーにプレーオフで敗れる
1967年2位 ジャック・ニクラスに敗れる
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